《수학, 물리학, 화학, 생물학과 같은 기초과학부문에서 과학기술발전의 원리적, 방법론적기초를 다져나가면서 세계적인 연구성과들을 내놓아야 합니다.》
우리는 자기상사성과 긴 범위의존성을 가진 아래-확산계를 나타내는 시간변환된 혼합분수브라운모형을 연구하였다.
통계물리학에서 아래-확산과정은 립자들의 상수값들의 평평한 구간과 무거운 꼬리안정을 나타낸다. 최근년간에 기초자산의 가격동적계가 상수값들의 구간과 긴 범위의존성을 나타내기때문에 선택권가격분야에서 학자들은 이러한 동태들을 묘사하기 위하여 시간변환된 혼합분수브라운모형을 도입하였다.
상수값구간과 긴 범위의존성과 같은 명백한 이상동태를 나타냄에도 불구하고 만일 어떤 투자가가 고전적인 블랙-숄즈모형에서의 혼합헤지방략밑에서 거래한다면 큰 헤지오유비와 같은 나쁜 결과를 초래할것이다. 따라서 우에서 언급한 이상현상에 대응한 혼합헤지방략과 선택권의 가격을 구하는것은 금융실천에서 아주 중요하다.
지금까지 이 문제는 고전적인 블랙-숄즈모형으로 제한되여있었다.
우리는 시간변환된 혼합분수브라운모형의 띠염시간설정하에서 혼합헤지방략밑에서의 유럽식구매선택권의 가격공식을 유도하였다. 또한 수치실험과 경험적해석을 통하여 상수값구간을 가지는 주권가격동적계에 대하여 혼합헤지방략이 더 좋다는것을 보여주었다. 우리의 결과는 위험선호파라메터 μ와 분수적간격 Δt를 비롯하여 안정성파라메터 α와 허스트파라메터 Η가 띠염시간인 경우에 선택권가격화와 투자조합헤지에서 중요한 역할을 한다는것을 보여준다.
이상의 내용은 Elsevier 출판사의 SCI잡지《Journal of computational and applied mathematics》(2022)에 《Option pricing under mixed hedging strategy in time-changed mixed fractional Brownian model》(https://doi.org/10.1016/j.cam.2022.114496)의 제목으로 출판되였다.
