순환부호의 차원수와 최소무게를 보존하는 한가지 변환

순환부호는 선형부호의 한가지 중요한 부분클라스로서 자료보관체계와 통신체계를 비롯한 많은 분야들에서 응용되는것으로 하여 지난 수십년간 세계적으로 순환부호에 대한 연구가 활발히 진행되여왔으며 그중에서도 주어진 길이와 차원수를 가진 부호들중에서 최소거리가 리론적한계에 도달하는 최량순환부호 즉 같은 길이와 차원수를 가진 순환부호들중에서 오유정정능력이 가장 높은 순환부호들을 구성하기 위한 연구가 적지 않게 진행되였지만 현재까지도 그중 일부만이 구성되였을뿐이다.

김일성종합대학 수학부에서는 같은 길이를 가진 두 순환부호들사이의 한가지 대수적변환으로서 부호의 차원수와 최소거리를 보존하는 변환에 대하여 연구하였다.

연구조는 먼저 최량성이 일치하는 순환부호들의 파라메터들을 분석한데 기초하여 길이가 같은 순환부호들사이에 차원수와 최소거리를 보존하는 파라메터들사이의 한가지 변환을 제기함으로써 그 변환을 리용하여 이미 알려진 최량순환부호들로부터 새로운 최량순환부호들을 대량 얻을수 있게 하였다. 또한 선행연구에서 알려지지 않았던 한가지 새로운 형태의 최량순환부호클라스들을 구성하였다.

연구결과는 잡지 《Problems of Information Transmission》(2024, Vol. 60, No. 4，291-303)에 《A Transformation Preserving the Dimension and Minimum Weight of Cyclic Codes》(https://doi.org/10.1134/S0032946024040021)의 제목으로 발표되였다.