《수학, 물리학, 화학, 생물학과 같은 기초과학부문에서 과학기술발전의 원리적, 방법론적기초를 다져나가면서 세계적인 연구성과들을 내놓아야 합니다.》
최근년간에 일부 기초자산동적계가 확률변덕과 뽜쏭비약을 나타내기때문에 선택권가격제정분야에서 이러한 동태를 포착하기 위하여 학자들은 준위-절환비약확산모형을 도입하였지만 이 모형은 긴범위의존성과 자기상사성을 반영할수 없다.
긴범위의존성과 자기상사성과 같은 이상한 동태임에도 불구하고 어떤 투자가가 긴범위의존성을 고려함이 없이 존재하는 선택권가격에 기초하여 거래한다면 큰 편차를 가져올것이다. 따라서 긴범위의존성과 준위-절환동태를 둘다 반영하는 합리적인 선택권가격을 구하는것은 금융실천에서 아주 중요하다.
지금까지 이 문제는 준위-절환비약확산모형으로 제한되여있었다.
우리는 비약을 가진 준위-절환모형과 혼합분수브라운운동의 새로운 결합을 론의하였다. 전자는 확률변덕과 비약을 나타내고 후자는 긴범위의존성과 자기상사성을 반영한다. 우리는 확률변덕은 물론이고 긴범위의존성과 자기상사성, 뽜쏭비약과 같은 이상현상을 포착할수 있는 준위-절환비약혼합분수브라운운동모형을 연구하였다.
우리는 보다 혁신적인 모형인 준위-절환비약혼합분수브라운운동모형으로 선행결과들을 일반화하였다. 또한 몇가지 수값실험을 통하여 우리의 모형이 다른 모형들과 현저히 다르다는것을 론증하였다.
연구결과는 비약파라메터, 준위-절환의 세기와 마찬가지로 분수브라운운동의 허스트지수도 선택권의 가격제정에서 중요한 역할을 한다는것을 보여준다.
구체적인 내용은 잡지 《Iranian Journal of Science and Technology Transaction A-Science》(2022)에 《Pricing formula for European option in regime-switching mixed fractional Brownian motion model with jumps》(https://doi.org/10.1007/s40995-022-01273-x)의 제목으로 발표되였다.
