《과학연구부문에서는 나라의 경제발전과 인민생활향상에서 전망적으로 풀어야 할 문제들과 현실에서 제기되는 과학기술적문제들을 풀고 첨단을 돌파하여 지식경제건설의 지름길을 열어놓아야 합니다.》
우리는 확률측도들의 공간에 유도된 동력학계의 유한형의 부분밀기와의 위상반공액성과 카오스적성질들에 대하여 연구하였다.
확률측도들의 공간에 유도된 동력학계는 계의 불확정적인 상태를 반영하는 통계적상태들을 상태공간으로 하는 결정적론적인 계로서 동적계획법과 통계적경기론을 비롯한 여러 분야에 활발히 응용되고있다.
한편 기호동력학계는 구조가 단순하지만 매우 풍부한 동력학적성질을 가지고있는것으로 하여 주어진 위상동력학계가 카오스와 같은 복잡한 동력학적성질을 가지는가 하는것을 판정하기 위하여 자주 기호동력학계와 비교하는 방법으로 계의 복잡성을 평가하는것이 하나의 방법으로 되고있다.
우리는 위상동력학계의 유한형의 부분밀기와의 위상공액성 및 반공액성에 대한 우리의 연구결과들[ SCI잡지 《Chaos Solitons Fractals》, (39(2009) 2138-2149)에 《Coupled-expanding maps and one-sided symbolic dynamical systems》(https://doi.org/10.1016/j.chaos.2007.06.090)
, 《Dynamical Systems》(31(2016) 496-505)에 《Conditions for maps to be topologically conjugate or semi-conjugate to subshifts of finite type and criteria of chaos》(https://doi.org/10.1080/14689367.2016.1158240) 의 제목으로 발표]과 초공간에 유도된 동력학계의 유한형의 부분밀기와의 위상공액성 및 반공액성에 대한 우리의 연구결과[《Chaos Solitons Fractals》(98(2017) 1-6)에 《Conditions for topologically semi-conjugacy of the induced systems to the subshift of finite type》(https://doi.org/10.1016/j.chaos.2017.02.012) 의 제목으로 발표]를 리용하여 확률측도들의 공간에 유도된 계가 유한형의 부분밀기와 위상반공액이기 위한 조건들을 얻었으며 이 사실을 리용하여 확률측도들의 공간에 유도된 계가 리-요크와 드바니의미에서의 카오스적이기 위한 조건들을 얻었다.
