비선형문제들을 모형화하는데서 많이 리용되는 기술의 하나인 뉴톤-라프손반복도식은 갑작회복이나 분기와 같은 현상들에서 불안정하며 발산하는 경우들에 자주 맞다들게 된다는것은 잘 알려져있다.
이를 해결하기 위한 방법의 하나가 림계적분점을 선정하고 톱날연화근사를 리용하는 순차적선형해석법이다. 그러나 톱날연화에 기초한 순차적선형해석법은 도장균렬법이 안고있는 기본결함인 균렬경로의 그물의존도와 같은 여러가지 결함들을 완전히 해결하지 못하고있다.
이로부터 우리는 콩크리트나 석재구조의 파괴해석에서 부의 억세기로 하여 계산과정에 결과가 발산하는 문제를 해결하기 위하여 지수연화에 기초한 톱날모형을 새롭게 개발하고 국부균렬추적과 결합하는 새로운 순차적선형해석법을 개발하였다.
이 방법에서는 여러단계의 선형해석들을 통하여 비선형응답을 얻으며 균렬추적을 위하여 균렬추적알고리듬을 결합한다.
응력확대곁수를 리용한 균렬추적알고리듬은 순차적선형해석법과 잘 결합되며 균렬성장방향을 정확히 예측하여준다.
우리는 대표성을 나타내는 3가지 실례들에 대한 해석을 통하여 제기된 순차적선형해석법이 갑작회복과 같은 불안정현상을 포함하는 파괴문제들에서 균렬성장을 정확히 예측해낼수 있다는것을 확증하였다.
또한 실례해석에서 몇가지 파라메터들이 결과에 미치는 영향을 검사하고 그것들이 짐-변위곡선에서 맥동너비에만 영향을 준다는것을 발견하였다. 제기된 순차적선형해석법은 파괴해석들에서 그 어떤 수렴문제도 나타내지 않았다.
이상의 연구성과는 잡지《Computers and Structures》에 《A novel sequentially linear approach based on exponential saw-tooth softening in fracture analysis of quasi-brittle material》(https://doi.org/ 10.1016/j.compstruc.2024.107317)의 제목으로 출판되였다.
