《인테리들은 나라의 과학기술을 하루빨리 세계적수준에로 끌어올려 생산을 획기적으로 늘이고 경제를 발전시키는데 적극 이바지하여야 합니다.》 (
수많은 실세계과정들에서 나타나는 유전적성질과 기억효과가 비옹근수계 혹은 분수계의 적분과 도함수에 의해 잘 설명된다는 사실로 해서 분수미적분학은 많은 수학자들과 여러 과학기술분야의 응용과학자들의 관심을 모으고있다.
최근에 많은 연구자들이 관심을 돌리고있는 반주기경계값문제는 그 풀이가 가지는 특수한 성질로해서 여러가지 실질적인 현상들에 대한 연구를 촉진시켰다. 실례로 Choudhary and Daftardar-Gejji(2014)는 고전적인 완화방정식의 일반화로 되며 일부 분수계완화과정을 지배하는 한가지 비선형다항캐푸토분수계미분방정식의 반주기경계값문제의 풀이의 존재성과 유일성을 증명하였다. 또한 Xu(2016)는 적분 및 반주기경계조건을 가지는 한가지 단항분수계미분방정식을 고찰하였다. 여러가지 분수계반주기경계값문제의 풀이의 존재성과 유일성에 대한 많은 가치있는 결과들이 얻어졌지만 그 수치풀이법을 취급한 론문은 없다.
우리는 한가지 비선형고계다항캐푸토분수계미분방정식의 적분 및 반주기경계값문제를 푸는 수치도식을 제기하고 주어진 문제에 대한 근사풀이의 존재성과 수렴성을 증명하였다.
우리는 비선형고계다항캐푸토분수계미분방정식의 적분 및 반주기경계값문제에 대한 근사풀이도식을 구성하고 그 문제를 풀기 위해 모자함수에 기초한 분수계적분의 연산행렬을 리용하였으며 근사풀이의 존재성과 수렴성을 론의하였다. 한편 수치실례를 통하여 우리가 제안한 방법이 얼마나 효과적인가를 보여주었다.
우리의 연구결과는 Springer출판사의 잡지 《Iranian Journal of Science and Technology》에 《Numerical Solutions of Multi-order Fractional Antiperiodic Boundary Value Problems》(https://doi.org/10.1007/s40995-020-00986-1) 의 제목으로 출판되였다.
