선행연구에서는 2021년에 반환우의 위상반모듈이 정의되고 유한생성위상반모듈의 씨스펙트르는 콤팍트공간으로 된다는것이 증명되였으며 가환반환우의 곱하기반모듈은 그의 씨스펙트르가 콤팍트공간일 때에만 유한생성된다는것과 유한생성곱하기반모듈의 씨스펙트르는 스펙트르공간으로 된다는것이 증명되였다. 위상반모듈의 덜기씨스펙트르는 씨스펙트르의 부분공간이다.
우리는 먼저 덜기유한생성되는 위상반모듈의 덜기씨스펙트르는 콤팍트공간으로 된다는것을 증명하고 위상반모듈이 덜기유한생성되기 위한 필요충분조건들을 밝혔다. 다음 가환반환우의 곱하기반모듈에 대하여 덜기부분반모듈의 근기는 덜기근기와 일치한다는것과 매개 참인 덜기부분반모듈은 어떤 덜기씨부분반모듈에 포함된다는것, 곱하기반모듈은 그의 덜기씨스펙트르가 콤팍트공간일 때에만 덜기유한생성된다는것, 덜기씨스펙트르에서 유한개의 기초열린모임들의 사귐은 콤팍트모임이라는것, 덜기유한생성되는 곱하기반모듈의 덜기씨스펙트르는 스펙트르공간으로 된다는것을 증명하였다.
우리의 연구결과는 잡지 《Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics》(2023, vol. 52, 546-559)에 《Properties of the subtractive prime spectrum of a semimodule》(https://doi.org/10.15672/hujms.1127185)의 제목으로 출판되였다.
