과학연구

2종경계조건 매듭그린함수법을 리용한 중성자/열수력결합 3차원가압경수로 로심동특성계산

 2023.3.27.

위대한 령도자 김정일동지께서는 다음과 같이 교시하시였다.

《이와 함께 우리 나라의 실정에 맞는 수력발전소, 화력발전소, 원자력발전소를 건설하는데서 나서는 과학기술적문제를 풀도록 하여야 합니다.》 (김정일전집》 제38권 311페지)

과도과정에 원자로로심의 거동을 정확히 예측하는것은 동력용원자로의 설계와 안전성평가에서 중요한 의의를 가진다. 조종봉탈출과 같은 로심의 짧은 과도과정을 평가하려면 중성자-열수력결합공간동특성을 해석하여야 한다. 중성자공간동특성계산은 지연중성자선행핵을 포함한 비정상다군중성자확산방정식의 수치풀이에 귀착된다.

비정상다군중성자확산방정식의 수치풀이에서는 정상문제와 마찬가지로 유한계차법, 유한요소법, 매듭법과 같은 공간리산화수법들이 리용되고있다. 특히 1970년대 후반기에 개발된 매듭법은 높은 정확성과 효률성으로 하여 원자로물리계산에 널리 리용되고있다. 매듭법에서는 일반적으로 가로적분처리를 통하여 다차원편미분방정식을 서로 련결된 1차원상미분방정식으로 넘기며 이 상미분방정식들은 가로루실항을 통하여 서로 련결된다. 매듭법은 1차원가로적분방정식의 구체적인 처리방법에 따라 매듭전개법(NEM), 매듭그린함수법(NGFM), 해석매듭법(ANM) 등으로 분류된다. 시간리산화처리에서는 후행오일러방법, θ-방법, 룽게꿋다방법, 지수변환 등을 적용하고있다.

중성자공간동특성과 결합되는 열수력모형은 일반적으로 단일관로모형에 기초하고있다. 이 모형에서는 로심관로에서 단상 및 2상흐름으로 고려하며 통로들사이의 가로흐름은 무시한다. PARCS와 같은 일부 코드들은 TRACE나 RELAP5코드의 수력학부분과의 결합을 통하여 온도와 흐름마당에 대한 정보를 얻는다.

우리는 2종경계조건 매듭그린함수법에 의한 3차원중성자동특성방정식의 구체적인 수치풀이모형을 작성하고 단일관로모형에 의한 열수력동특성계산모형과 결합하여 가압경수로로심의 3차원중성자/열수력결합동특성계산코드를 개발하였다.

연구를 통하여 해결한 문제는 다음과 같다.

첫째로 2종경계조건 매듭그린함수법에 기초한 3차원중성자동특성방정식의 수치풀이모형을 작성하였다.

공간리산화처리에서는 2종경계조건 매듭그린함수법을 적용하고 시간미분에 관해서는 음계차법을 리용하였다. 지연중성자선행핵의 농도방정식에서 분렬원천은 매 시간걸음안에서 선형적으로 변한다고 가정하였다.

둘째로 단일관로모형에 의한 3차원로심열수력동특성계산모형을 작성하였다.

이 모형에서는 한개의 연료집합체가 연료심과 외피, 랭각재(감속재)로 구성된 하나의 평균화된 열수력학적관로에 대응된다. 또한 관로들사이의 가로흐름은 없다고 보며 랭각재를 비압축성단상류체로 간주한다.

연료봉의 비정상열전도방정식과 랭각재의 에네르기보존방정식에 대한 수치풀이모형을 세웠다. 연료봉에서의 반경방향온도분포계산에서는 공간미분에 관하여 중심계차, 시간변수에 관해서는 음계차근사를 실시하여 수치계산을 위한 방정식들을 얻었다. 랭각재의 축방향온도분포계산에서는 에네르기보존방정식에서 공간미분에 관해 중심계차, 시간미분에 관해 음계차근사를 실시하여 수치계산식들을 얻었다.

셋째로 제기한 수치계산모형들에 기초하여 가압경수로의 로심공간동특성모의코드를 개발하고 그 정확성을 검증하였다.

제기된 모형과 계산코드를 가압경수로 로심의 2차원 및 3차원 과도과정기준문제와의 비교를 통하여 검토하였으며 수치계산결과는 기준풀이결과와 잘 일치하였다.

우리의 연구결과들은 SCI국제잡지《Progress in Nuclear Energy》(123 (2020) 103316)에 《Coupled 3D neutron kinetics/thermal-hydraulics calculation of PWR core using nodal Green's function method on Neumann boundary condition》 (https://doi.org/10.1016/j.pnucene.2020.103316)의 제목으로 발표되였다.