인플레이숀(Inflation)에 대한 착상이 나온 때로부터 그것은 리론적인 간결성과 우주관측자료 례를 들어 플랑크결과와의 부합성으로 인하여 수십년동안 초기우주에 대한 연구에서 주되는 연구주제로 되여왔다. 인플레이숀 즉 초기우주의 가속팽창을 일으킬수 있는 간단한 방법의 하나는 우주가 부의 압력을 가지는 스칼라마당(인플라톤마당)으로 가득찼다고 가정하는것이다.
대폭발수수께끼들을 풀자면 인플레이숀이 충분히 오래동안 지속되여야 하는데 이것은 충분히 평탄한 포텐샬을 가지여 인플라톤이 포텐샬의 극소점을 향하여 천천히 굴러떨어지는 경우에 실현될수 있다. 지금까지 이와 같은 특성을 가지는 모형들이 수많이 제기되였는데 그것들은 관측과 부합되는 거의 척도불변인 스펙트르를 예측한다. 그러나 보통 느린굴음모형이라고 불리우는 이와 같은 모형들은 앞으로의 관측들에서 나타날것으로 보아지는 초기밀도섭동에서의 비가우스성을 예측할수 없는 한가지 잠정적인 결함을 가지고있다.
섭동에서 비가우스성은 여러개의 스칼라마당을 포함시키거나 느린굴음조건을 포기하여 생성시킬수 있다. 최근 10년동안에 느린굴음조건을 두번째 느린굴음파라메터가 상수이지만 너무 작지 않은 상수굴음조건으로 바꾸는 모형들이 여러 문헌들에서 제기되였다. 이 상수굴음모형들 역시 관측에 부합되는 거의 척도불변인 스펙트르를 예측한다. 두번째 느린굴음파라메터가 반드시 1보다 훨씬 작을 필요가 없으므로 이 모형들은 흔히 느린굴음모형의 일반화로 간주된다. 그러나 상수굴음조건을 만족하자면 포텐샬을 미세조정하여야 하므로 보다 일반적인 모형을 찾는것이 응당하다.
우리는 β함수형식론을 적용한 상수굴음조건의 일반화에 대하여 고찰하였다. 일반화된 상수굴음조건은 인플레이숀의 초기시기에 정확한 상수굴음조건으로 다가가도록 제기되였다. 또한 일반화된 상수굴음조건을 만족시키는 일부 풀이들을 해석적으로 구하였다. 이 풀이들가운데서 일부는 하한을 가지지 않는 포텐샬을 가진 모형을 주기때문에 배제된다. 상수굴음조건을 일반화하면 물리적으로 가능한 인플레이숀모형의 범위를 보다 확장할수 있다. 례를 들어서 자연스럽게 끝날수 있는 인플레이숀에 적합하지 않다고 알려진 β가 상수인 모형을 일반화하면 인플레이숀을 자연스럽게 끝낼수 있다. 지평선교차가 인플레이숀의 초기에 일어난다는것을 고려할 때 연구에서 제기한 모형들이 예측하는 CMB파라메터들의 값은 선행연구들의 경우와 거의 같으며 우주관측자료에 부합된다.
이상의 연구결과들은 《Indian Journal of Physics》(2024)에 《Notes on some analytically solvable generalized constant-roll inflation models》 (https://doi.org/10.1007/s12648-024-03339-5) 의 제목으로 출판되였다.
