과학연구

방해하에서의 비선형조종문제에서 보편적최량반결합조종의 수치적구성

 2023.9.4.

경애하는 김정은동지께서는 다음과 같이 말씀하시였다.

《대학에서는 사회주의강국건설에서 나서는 리론실천적, 과학기술적문제들을 원만히 해결하며 기초과학부문을 발전시키고 첨단과학기술분야를 개척하는데 중심을 두고 과학연구사업을 진행하여야 합니다.》

1950년대초에 아이젝쓰(Isaacs)에 의하여 개척되고 그후 뽄뜨랴긴(Pontryagin), 크라쏩스끼(Krasovskii), 쑤보찐(Subbotin), 플레밍(Fleming), 프리에드만(Friedman), 엘리오트(Elliott), 캘톤(Kalton) 등 많은 학자들에 의하여 엄밀히 정식화되고 발전되여온 미분경기론은 그 리론실천적중요성과 의의로부터 경제와 국방, 력학, 생물학 등 많은 응용과학들에서 널리 적용되고있다.

조종계의 동태가 충분히 비선형인 방해하에서의 비선형조종문제는 미분경기에 대한 Krasovskii-Subbotin의 틀거리에서 첫째 경기자의 문제에 대응한다.

우리는 시간-상태공간의 단일한 직립방체살창에서 값함수와 조종값들을 동시에 계산하는 다중선형보간을 리용한 근사도식을 제안하여 근사도식의 값함수에로의 수렴성과 얻어진 반결합조종의 보편적준최량성을 엄밀히 증명하고 몇가지 실례들을 통하여 도식들의 정확성을 검사하였다.

구체적인 결과들은 잡지 《Journal of Scientific Computing》에 《A Numerical Construction of the Universal Feedback Control in Problems of Nonlinear Controls Under Disturbance》 (https://doi.org/10.1007/s10915-022-01799-7)의 제목으로 출판되였다.