옹근수값시계렬은 현실(실례로 경제학, 수문학, 기상학, 신호처리 등)에서 많이 제기되는데 그러한 옹근수값시계렬에는 계절성을 가진것들이 적지 않다. 실례로 계절성을 가지는 병에 걸린 환자수자료라든가 교통사고수자료, 비내린 날자수자료, 주식거래수자료 등을 들수 있다.
계절성을 가지는 옹근수값시계렬자료들을 모형화하기 위하여 2항감소연산자에 기초한 1차의 계절옹근수값자기회귀모형과 부2항감소연산자에 기초한 1차의 계절기하옹근수값자기회귀모형이 제기되였는데 이 모형들에서는 옹근수값자료를 서술하는데서 아주 매력적인 뽜쏭분포나 기하분포를 부분분포로 리용하였다.
뽜쏭분포의 중요한 특성들중의 하나는 등분산성이다. 그러나 현실에서 제기되는 적지 않은 옹근수값자료들은 등분산성을 가지지 않고 큰분산성을 가진다. 이러한 큰분산성을 가지는 옹근수값자료들을 모형화하기 위하여 령-팽창된 뽜쏭분포, 령, 일-팽창된 뽜쏭분포, 일반화된 뽜쏭분포들이 제기되였다.
우에서 언급한 2항감소연산자에 기초한 1차의 계절옹근수값자기회귀모형은 부분분포로 뽜쏭분포를 리용한것으로 하여 큰분산성을 가지는 옹근수값시계렬자료를 모형화하는데는 적합치 않다.
우리는 계절성과 함께 큰분산성을 가지는 옹근수값시계렬자료를 모형화하기 위하여 령-팽창된 뽜쏭분포를 부분분포로 리용한 령-팽창된 뽜쏭분포에 따르는 오차를 가지는 1차의 계절옹근수값자기회귀모형을 제기하고 그의 확률통계적성질을 연구하였다.
우리의 연구결과는 잡지 《Brazilian Journal of Probability and Statistics》(2025, Volume 39, Issue 1, Pages 39-58)에 《The first-order seasonal integer-valued autoregression process with zero-inflated Poisson innovations; application to integer-valued seasonal data analysis with overdispersion》(https://doi.org/10.1214/25-BJPS623)의 제목으로 출판되였다.
