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반리만다양체우에서 일반화된 공액접속들이 등적아핀이기 위한 충분조건들을 연구하였다.
통계다양체에서 주어진 접속이 등적아핀이기 위해서는 그의 공액접속이 등적아핀일것이 필요하고 충분하다. 반리만다양체에서 아핀접속과 그의 일반화된 공액접속의 등적아핀성은 일반적으로 동등하지 않다.
또한 통계다양체의 평탄성과 일정곡률성, 공액대칭성, 공액릿찌대칭성 등이 통계다양체가 등적아핀구조를 허용하기 위한 충분조건들이라는것이 알려져있다.
우리는 이 결과들을 반리만다양체에로 일반화하여 반리만다양체우에서 일반화된 공액접속들이 등적아핀이기 위한 충분조건들과 반리만다양체우의 일반화된 공액접속족의 등적아핀성에 대하여 연구하였다.
우리는 반리만다양체우에서 일반화된 공액접속들의 곡률텐소르들과 릿치곡률텐소르들사이에 일정한 관계식이 성립하면 일반화된 공액접속들이 등적아핀접속으로 된다는것을 밝혔다.
우리는 얻어진 결과를 SCI잡지《Differential Geometry and its Applications》에 《Generalized conjugate connections and equiaffine structures on semi-Riemannian manifolds》(https://doi.org/10.1016/j.difgeo.2021.101829)의 제목으로 발표하였다.
