프락탈보간함수의 분수계미적분과 함차원

위대한 령도자 김정일동지께서는 다음과 같이 교시하시였다.

《인테리들은 나라의 과학기술을 하루빨리 세계적수준에로 끌어올려 생산을 획기적으로 늘이고 경제를 발전시키는데 적극 이바지하여야 합니다.》 (《김정일선집》 증보판 제13권 417페지)

우리는 자연계에 존재하는 객체들을 모형화하는데서 광범하게 응용되고있는 프락탈보간함수의 분수계미적분의 특성에 대하여 연구하였다.

프락탈보간함수나 분수계미적분에 대한 연구는 실천응용에서 중요한 의의를 가진다.

프락탈보간함수는 지진자료나 심전도자료와 같이 매우 다양하고 불규칙적인 대상들을 모형화할수 있는 위력한 수단이며 한편 분수계미적분은 력학의 점탄성리론이나 생화학, 금융학 등 현실에서 광범히 응용되고있다.

그리하여 많은 수학자들이 프락탈보간함수나 그의 분수계미적분에 대한 연구를 진행하고있다.

김일성종합대학 수학부에서는 함수축소인자를 가지는 숨은변수재귀프락탈보간함수의 분수계미적분과 그의 프락탈차원에 대하여 연구하고있다.

함수축소인자를 가지는 숨은변수재귀프락탈보간함수의 리만-류빌분수계적분과 마찬가지로 리만-류빌분수계도함수도 역시 함수축소인자를 가지는 숨은변수재귀프락탈보간함수로 된다는것을 증명하고 분수계미적분의 계수와 그의 함차원사이의 관계식을 유도하고있다.

이상의 결과들은 잡지《Chaos, Solitons and Fractals》[156(2022)]에 《Riemann-Liouville fractional derivatives of hidden variable recurrent fractal interpolation functions with function scaling factors and box dimension》(https://doi.org/10.1016/j.chaos.2022.111793) 의 제목으로 발표되였다.