《수학, 물리학, 화학, 생물학과 같은 기초과학부문에서 과학기술발전의 원리적, 방법론적기초를 다져나가면서 세계적인 연구성과들을 내놓아야 합니다.》
선행연구들에서는 1997년부터 시작하여 환우의 모듈에 대하여 씨스펙트르의 위상적성질들과 모듈의 대수적성질들사이의 호상련관관계가 많이 연구되여왔다. 물론 그 연구결과들을 반환우의 반모듈인 경우에로 일반화하려는 시도가 2011년에 있었으나 이전의 연구수법들을 거의 그대로 모방적용한것으로 하여 실패하였다. 사실 환이 아닌 반환에는 덜기산법이 정의되지 않으므로 환론에서 덜기산법이 필수적으로 리용되고있는 증명수법들은 반환리론연구에 적용될수 없다.
우리는 집체적지혜를 합쳐 선행연구방법들과 완전히 구별되는 새롭고 독창적인 사고방법으로 환우의 모듈의 씨스펙트르에 관한 선행리론을 반환우의 반모듈에로 성공적으로 일반화하였으며 연구결과를 대수학분야의 권위있는 국제학술잡지 《Journal of Algebra》 (2021)에 《Topological properties of the prime spectrum of a semimodule》(https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2020.08.033)라는 제목으로 발표하였다.
우리는 론문에서 반환우의 위상반모듈을 정의하고 그의 씨스펙트르의 분리성, 기약성, 콤팍트성과 같은 위상적성질들을 연구하였으며 특히 가환반환우의 곱하기반모듈에 대하여 부분반모듈의 근기의 구조와 씨부분반모듈의 존재성을 밝히고 곱하기반모듈은 그의 씨스펙트르가 콤팍트공간일 때에만 유한생성된다는것과 씨스펙트르에서 매개 기초열린모임은 콤팍트모임이며 유한개의 기초열린모임들의 사귐도 콤팍트모임이라는것, 곱하기반모듈이 유한생성되는 경우에 씨스펙트르는 스펙트르공간으로 된다는것을 증명하였다.
