《대학에서는 사회주의강국건설에서 나서는 리론실천적, 과학기술적문제들을 원만히 해결하며 기초과학부문을 발전시키고 첨단과학기술분야를 개척하는데 중심을 두고 과학연구사업을 진행하여야 합니다.》
프락탈보간함수는 그라프가 프락탈모임인 보간함수이다. 뇌파, 지표면, 구름표면, 금속단면, 암석표면 등은 미끈한 함수를 가지고서는 정확히 묘사할수 없으며 오직 프락탈함수를 리용하여야만 높은 정확도로 잘 모형화할수 있다. 그러므로 이와 같은 자연계의 대상들이나 현상들을 여러가지 형태의 프락탈함수들로 모형화하기 위한 연구가 널리 진행되고있다.
우선 함수수직비례인자를 가진 반복함수계를 리용하여 직4각형구역우에서 두변수프락탈보간함수를 구성하고 구성한 함수의 그라프의 프락탈차원을 평가하였다. 함수수직비례인자를 리용하면 프락탈특성을 가진 대상들을 높은 정확도로 모형화할수 있다.
다음으로 한변수프락탈보간함수를 리용하여 직4각형구역우에서 두변수프락탈보간함수를 구성하는 방법을 연구하였다. 먼저 함수수직비례인자를 가진 재귀반복함수계를 리용하여 한변수프락탈보간함수를 구성하고 프락탈차원을 평가하였다. 다음 이 한변수프락탈보간함수들을 리프쉬쯔함수들로 결합하여 두변수프락탈보간함수를 구성하고 프락탈차원을 평가하였다.
그리고 재귀반복함수계를 리용하여 두변수프락탈보간함수를 구성하는 방법을 연구하였다. 재귀반복함수계를 리용하면 반복함수계보다 자연현상을 더 생동하게 묘사할수 있다. 그러므로 재귀반복함수계로 구성한 두 변수 프락탈보간함수의 구성법은 반복함수계를 리용할 때보다 신축성이 더 높다.
또한 프락탈보간함수를 근사리론과 화상처리에 응용하는 문제를 연구하였다.
현재 숨은변수프락탈보간함수의 구성법과 해석적성질을 연구하고있다. 숨은변수프락탈보간함수는 프락탈보간함수보다 구조가 더 다양하다. 반복함수계와 재귀반복함수계를 리용하여 한변수숨은변수프락탈보간함수와 두변수숨은변수프락탈보간함수를 구성하고 그의 해석적성질을 연구하고있다. 연구결과들은 여러건의 국제잡지들에 출판되였다. 앞으로 다양한 프락탈보간함수들의 구성법과 성질에 대한 연구를 폭넓고 깊이있게 진행하려고 한다.
