《자연과학부문에서는 식량문제, 에네르기문제를 비롯하여 인민경제발전과 국방력강화에서 절박하게 나서는 과학기술적문제들을 푸는데 적극 이바지하며 기초과학과 첨단과학기술부문에서 세계적인 경쟁력을 가진 연구성과들을 내놓아야 합니다.》
밀집모드의 분리는 실험모드해석에서 흔히 제기되는 문제의 하나로서 구조물의 동특성을 정확히 파악하는데서 중요한 의의를 가진다.
지난 수십년동안 경험모드분해(EMD)법과 힐베르트-황변환(HHT)은 구조파라메터의 동정과 손상검출문제에 널리 리용되여왔다. 그러나 주파수분해능력의 제한성으로 하여 경험모드분해법에 의한 모드파라메터동정에서는 밀집모드가 존재하는 구조물의 모드파라메터들을 믿음성있게 식별하는것이 어려운 문제로 나서고있다.
우리는 웨블레트파케트분해에 기초한 려파알고리듬에 의하여 고유모드함수를 얻는 방법과 복소포락변위해석을 결합하여 선형구조물의 밀집모드를 분리하기 위한 한가지 알고리듬을 개발하였다.
우리는 우선 웨블레트파케트분해에 기초하여 주어진 진동신호를 고유모드함수들로 분해하기 위한 새로운 방법을 제안하였다. 이 방법은 웨블레트파케트해석을 리용하여 주어진 신호를 충분히 좁은 협대역부분신호들로 분해한 다음 부분신호들을 다시 재구성하되 재구성된 부분신호들이 고유모드함수라는 조건을 만족하면서 서로 겹치지 않는 최대의 주파수대역을 가지도록 하는 알고리듬에 기초하고있다. 우리의 시험에 의하면 이 방법은 밀집모드의 분리에서 림계주파수비를 초과하는 악조건에서도 기존의 EMD법보다 더 좋은 효과성을 보여주었다. 그러나 이것만에 의한 밀집모드의 분리에서는 매우 높은 표본화주파수가 요구되며 따라서 계산부하가 커진다.
이로부터 우리는 제안된 고유모드함수분해방법과 복소포락변위해석을 결합하여 리용함으로써 표본점의 개수를 줄이고 주파수비를 증가시켜 계산부하를 감소시키도록 하였다. 복소포락변위해석은 원래 구조-음향련성문제에 대하여 계산부하를 줄일수 있는 포락선해석만을 진행함으로써 체계의 실제적인 풀이 그 자체보다는 몇가지 리산적인 물리적특성량들을 얻으려는 목적에서 제안된 방법이다. 3자유도선형진동계에 대하여 진행한 수값모의결과는 비록 이 방법이 복소포락변위의 위상밀림값의 선택에 주의할 필요가 있기는 하지만 선형구조물에 대한 밀집모드의 분리에서 효과적인 방법이라는것을 보여주었다.
우리의 연구성과는 이미 Shanghai University and Springer-Verlag출판사에서 발행하는 국제학술잡지 "Applied Mathematics and Mechanics"[(English Edition). 2013, 34(7), 801–810]에 "Separation of closely spaced modes by combining complex envelope displacement analysis with method of generating intrinsic mode functions through filtering algorithm based on wavelet packet decomposition"이라는 제목으로 발표되였다.
우리는 현재 우에서 소개한 방법들과 함께 진동신호의 국부평균분해법과 압축수감법과 같은 여러가지 신호처리방법들에 대한 연구를 심화시켜 기계 및 설비고장진단체계의 개발과 기계와 구조물의 실험모드해석에 적극 활용하기 위한 연구사업도 힘있게 벌리고있다.
기계설비와 구조물의 동적설계에 대한 요구성이 더욱 높아지고 실험모드해석기술이 부단히 발전함에 따라 앞으로 이 방면의 연구는 더욱 심화될것이며 보다 효률적이고 실용적인 새로운 방법들이 나오리라고 기대한다.
